Задание 10 ЕГЭ Профиль | Смеси и сплавы: уничтожаем задачу про два сосуда с кислотой
«Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты... Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?» — подробно и по шагам разбираем Задание 10 профильного ЕГЭ по математике! В этом видео мы рассмотрим, как легко переводить проценты в математические уравнения, как использовать метод «стаканов» для визуализации смесей и как быстро решить получившуюся систему уравнений без вычислительных ошибок! 🚀 Пошаговый разбор задачи из видео: 1️⃣ Шаг №1 — Вводим переменные и составляем первое уравнение: Пусть концентрация первого раствора равна "x", а второго — "y". Масса кислоты в первом сосуде равна 30x, а во втором — 20y. Когда их сливают вместе, получается 50 кг раствора с концентрацией 68%: 👉 30x + 20y = 50 × 0,68 =﹥ 30x + 20y = 34. 2️⃣ Шаг №2 — Составляем второе уравнение (ловушка равных масс): Составители пишут: «Если смешать равные массы этих растворов...». Возьмем для простоты по 1 кг каждого раствора. Тогда общая масса смеси будет 2 кг, а её концентрация — 70%: 👉 1x + 1y = 2 × 0,70 =﹥ x + y = 1,4. 3️⃣ Шаг №3 — Решаем систему уравнений методом подстановки: Выразим y через x из второго уравнения: y = 1,4 - x. Подставим это выражение в первое уравнение: 👉 30x + 20(1,4 - x) = 34 👉 30x + 28 - 20x = 34 👉 10x = 6 =﹥ x = 0,6 (концентрация первого раствора — 60%). 4️⃣ Шаг №4 — Внимательно читаем вопрос задачи: Нас просят найти не концентрацию, а сколько именно КИЛОГРАММОВ кислоты в первом сосуде. Умножаем общую массу раствора на его концентрацию: 👉 30 кг × 0,6 = 18 кг. 👉 Ответ: 18. Максимальный балл учеников за прошлый год: ОГЭ - 28 баллов ЕГЭ - 90 баллов Записаться на пробный бесплатный урок: +79012305241 тг @math_alena вк https://vk.com/nevi_lly
«Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты... Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?» — подробно и по шагам разбираем Задание 10 профильного ЕГЭ по математике! В этом видео мы рассмотрим, как легко переводить проценты в математические уравнения, как использовать метод «стаканов» для визуализации смесей и как быстро решить получившуюся систему уравнений без вычислительных ошибок! 🚀 Пошаговый разбор задачи из видео: 1️⃣ Шаг №1 — Вводим переменные и составляем первое уравнение: Пусть концентрация первого раствора равна "x", а второго — "y". Масса кислоты в первом сосуде равна 30x, а во втором — 20y. Когда их сливают вместе, получается 50 кг раствора с концентрацией 68%: 👉 30x + 20y = 50 × 0,68 =﹥ 30x + 20y = 34. 2️⃣ Шаг №2 — Составляем второе уравнение (ловушка равных масс): Составители пишут: «Если смешать равные массы этих растворов...». Возьмем для простоты по 1 кг каждого раствора. Тогда общая масса смеси будет 2 кг, а её концентрация — 70%: 👉 1x + 1y = 2 × 0,70 =﹥ x + y = 1,4. 3️⃣ Шаг №3 — Решаем систему уравнений методом подстановки: Выразим y через x из второго уравнения: y = 1,4 - x. Подставим это выражение в первое уравнение: 👉 30x + 20(1,4 - x) = 34 👉 30x + 28 - 20x = 34 👉 10x = 6 =﹥ x = 0,6 (концентрация первого раствора — 60%). 4️⃣ Шаг №4 — Внимательно читаем вопрос задачи: Нас просят найти не концентрацию, а сколько именно КИЛОГРАММОВ кислоты в первом сосуде. Умножаем общую массу раствора на его концентрацию: 👉 30 кг × 0,6 = 18 кг. 👉 Ответ: 18. Максимальный балл учеников за прошлый год: ОГЭ - 28 баллов ЕГЭ - 90 баллов Записаться на пробный бесплатный урок: +79012305241 тг @math_alena вк https://vk.com/nevi_lly