№ 14 ОГЭ. Задача про камень и ущелье Легкий балл на экзамене | Текстовые задачи на прогрессии.
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд? Два способа пошагового разбора задачи из видео: 1️⃣ Способ №1 — Простой подсчет по секундам (Идеально для проверки на экзамене!): Давайте просто посчитаем расстояние, которое камень пролетал за каждую конкретную секунду, прибавляя по 10 метров: • 1-я секунда: 9 метров • 2-я секунда: 9 + 10 = 19 метров • 3-я секунда: 19 + 10 = 29 метров • 4-я секунда: 29 + 10 = 39 метров • 5-я секунда: 39 + 10 = 49 метров Теперь просто складываем эти пять расстояний, чтобы узнать весь путь: 👉 Всего = 9 + 19 + 29 + 39 + 49 = 125 метров. 2️⃣ Способ №2 — Классический через формулы прогрессии (Для идеального оформления): Перед нами арифметическая прогрессия, где первый член a₁ = 9, а разность d = 10. Нам нужно найти сумму первых пяти членов (S₅): • Найдем путь за 5-ю секунду: a₅ = a₁ + 4d = 9 + 4 × 10 = 49 метров. • Применим формулу суммы: S_n = (a₁ + a_n) × n / 2 • Подставляем наши числа: S₅ = (9 + 49) × 5 / 2 = 58 × 5 / 2 = 29 × 5 = 125 метров. Оба метода дают стопроцентный точный результат! 👉 Ответ: 125. Максимальный балл учеников за прошлый год: ОГЭ - 28 баллов ЕГЭ - 90 баллов Записаться на пробный бесплатный урок: +79012305241 тг @math_alena вк https://vk.com/nevi_lly
Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд? Два способа пошагового разбора задачи из видео: 1️⃣ Способ №1 — Простой подсчет по секундам (Идеально для проверки на экзамене!): Давайте просто посчитаем расстояние, которое камень пролетал за каждую конкретную секунду, прибавляя по 10 метров: • 1-я секунда: 9 метров • 2-я секунда: 9 + 10 = 19 метров • 3-я секунда: 19 + 10 = 29 метров • 4-я секунда: 29 + 10 = 39 метров • 5-я секунда: 39 + 10 = 49 метров Теперь просто складываем эти пять расстояний, чтобы узнать весь путь: 👉 Всего = 9 + 19 + 29 + 39 + 49 = 125 метров. 2️⃣ Способ №2 — Классический через формулы прогрессии (Для идеального оформления): Перед нами арифметическая прогрессия, где первый член a₁ = 9, а разность d = 10. Нам нужно найти сумму первых пяти членов (S₅): • Найдем путь за 5-ю секунду: a₅ = a₁ + 4d = 9 + 4 × 10 = 49 метров. • Применим формулу суммы: S_n = (a₁ + a_n) × n / 2 • Подставляем наши числа: S₅ = (9 + 49) × 5 / 2 = 58 × 5 / 2 = 29 × 5 = 125 метров. Оба метода дают стопроцентный точный результат! 👉 Ответ: 125. Максимальный балл учеников за прошлый год: ОГЭ - 28 баллов ЕГЭ - 90 баллов Записаться на пробный бесплатный урок: +79012305241 тг @math_alena вк https://vk.com/nevi_lly