Задание 10 ЕГЭ Профиль | Смеси и сплавы: уничтожаем задачу про два сплава меди

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. 🚀 Пошаговый разбор задачи из видео: 1️⃣ Шаг №1 — Вводим переменные для масс сплавов: Пусть масса первого сплава равна x кг. Тогда масса второго сплава по условию равна (x + 3) кг. Масса третьего сплава — это их сумма: x + x + 3 = 2x + 3 кг. 2️⃣ Шаг №2 — Составляем уравнение по массе чистой меди: Переводим проценты меди в доли (10% = 0,1; 40% = 0,4; 30% = 0,3) и фиксируем, что медь никуда не исчезает: 👉 0,1x + 0,4(x + 3) = 0,3(2x + 3) 3️⃣ Шаг №3 — Избавляемся от дробей и находим x: Домножаем всё уравнение на 10 и раскрываем скобки: 👉 x + 4x + 12 = 6x + 9 👉 5x + 12 = 6x + 9 =﹥ x = 3 (масса первого сплава равна 3 кг). 4️⃣ Шаг №4 — Читаем вопрос и находим финальный ответ: Нас просят найти массу именно ТРЕТЬЕГО сплава. Подставляем x = 3 в наше выражение массы третьего сплава (2x + 3): 👉 2 × 3 + 3 = 9 кг. 👉 Ответ: 9. Максимальный балл учеников за прошлый год: ОГЭ - 28 баллов ЕГЭ - 90 баллов Записаться на пробный бесплатный урок: +79012305241 тг @math_alena вк https://vk.com/nevi_lly